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마음이 차분히 가라앉았다. 복잡한 문제를 짧은 시간에 풀어내는 압박을 느끼지 않고 편안히 수학을 떠올렸다. 검은 평면에 선이 생겼다가 빙그르 돌아 면이 되고 면이 돌아서 도형이 되었다.  이 책을 참 느리게 읽었다. 그리고 오래 보았다. 이 책을 읽으며 명상을 하리라고는 생각하지 못했다. 하지만 수학은 본래 이런 분야인가 보다. 아이비리그 대학에서 수학과 종신교수로 활동하시는 두 한국인 교수님의 인터뷰를 보면 수학은 사실 짧은 시간에 많은 문제를 풀어내는 것과는 거리가 멀다고 한다. 오히려 매우 느리게 천천히 사고하는 학문이라고 하셨다. 페르마의 정리나 리만 가설 등과 같이 매우 간단명료한 명제 하나가 몇 십년, 몇 백년동안 난제로 남아있거나 증명과정을 거치는 것을 보면 교수님들의 말씀이 맞는 것 같다. 달리 말하면 한 문장만을 수십년, 평생 혹은 대를 이어 연구한다는 것인데 이것은 지식이라기 보다는 지혜에 가깝다고 생각한다. 그래서 그런지 치열한 머릿속싸움으로 머리가 터질 것 같이 보이지만 정작 연구하는 연구자들은 매우 개운해 보이거나 위와 같은 주위의 우려가 신경쓰이지 않는 듯 몰두한 모습이다.  이 때문에 나는 이 책이 매우 좋다. 위태위태하게 갈팡질팡하는 독자를 멈추게 하고 과부하가 걸린 뇌를 쉬게 한다. 지금 이 시간에도 어떤어떤 일이 일어나고 있다, 각성하라! 라는 단호한 메시지가 아니라 이해가 잘 안 되겠지만 네가 못 보는 세상에는 이런 일도 벌어져, 그러니까 너무 괴로워 하지 말라는 메시지를 전하고 있는 것 같다. 글쓴이는 초반부터 강하게 어필한다. 유클리드의 평행선 공리를 반박한다. 유클리드 기하학에서는 평행선은 기본적으로 한 쌍이다. 그리고 이 논리는 어느 범위 내에서는 적용되며 실제로 관찰된다. 그러나 비유클리드 기하학에서는 평행선은 쌍을 헤아리기 어렵다. 한 평행선에 대해 짝을 이루는 다른 평행선이 하나일 수가 없다. 어떻게 가능할 까. 비유클리드 기하학에서는 평행선이 있는 공간 자체가 휘어버린다.  말이 조금 어려울 수 있지만 이것은 뉴턴과 아인슈타인으로도 살펴볼 수 있으며 실제로 우리를 둘러싼 미스터리의 기본이다. 지구의 운동과 에너지는 뉴턴의 법칙을 따른다. 뉴턴의 유명한 3대 법칙으로 지구 내의 거의 모든 운동을 설명할 수 있다. 그러나 나노를 넘어선, 나노의 나노, 또 그 나노의 나노, 또 나노의 나노 등으로 매우매우 작은 미시세계나 태양계가 눈에 보이지도 않을 만큼 아주 큰 거시세계 우주에서는 뉴턴의 법칙이 전혀 맞질 않는다. 여기선 아인슈타인의 법칙을 따라야 한다. 아인슈타인의 법칙에 대해 여러가지로 말할 수 있겠지만 우리 본래 논의와 연결지어 설명하면 아인슈타인은 중력에 의해 공간이 휜다고 주장한다. 따라서 해당 공간을 지나가는 모든 운동에너지는 (심지어 굽지 않는 빛조차도 빠른 찰나의 순간에 굽어서) 휜 공간을 지나간다. 후에 천문학 관측에서 이 점이 증명되었다. 거창하게 이야기를 꺼냈지만 주제는 간단하다. 먼저 수학처럼 명료한 학문도 없지만 모든 게 확고히 정해졌을 것이라는 점은 편견이라고 할 수 있으며 이 편견을 깨기 위한 수많은 논쟁거리를 풀기 위해 이리저리 고민하고 검증하는 것이 수학이라고 말할 수 있다는 점과 그리고 이것이 본질적으로 매우 느리고 단순하고 꼼꼼한 과정이며 그런 점에서 빠르게 암기로 습득하는 지식보다 세월의 무게가 얹어진 지혜에 가깝다는 것이다.  지혜를 만나는 일은 과거의 일을 이해하고 그것이 지금에도 유효하며 미래에도 유효할 것임을 깨닫게 해준다. 사실 나는 읽으면서 글쓴이에 의해 각 장이 다루고 있는 주제 자체보다 글쓴이가 주제와 연관시킨 이야기나 주제를 설명하기 위해 등장한 개념들이 더욱 와닿았다. 어떤 의미도 가지지 않지만 끊임없이 불꽃을 튀기며 검은 바탕에서 요동치는 작은 링이나 끝이 없을 것 같던 무한이 한 끝(!)이 되기 위해서는 역으로 끝이 없는 반복과 함께 약간의 상상력이 필요하다는 점 등이 말이다. 무한의 정의와 별개로 이런 방식은 매력적이다. 결과를 빨리 얻고 싶다면 과정이 충실해야 한다던가 하는 우리가 이미 잘 알고 있는 진리들이 고스란히 드러난다. 수학이 가장 오래된 학문 중 하나라는 점을 생각하면 이런 방식은 그야말로 몇 천년의 생각이 담긴 지헤다.  수능시험준비로 수학을 만나는 사람이 거의 전부다. 이 과정에서는 수학의 답을 도출하는 과정을 쓰기보다는 답을 정확하게 객관식 답안지에 마킹하는 것이 우선이다. 그래서 우리는 과정을 살피고 탐구하는 대신 그저 외워서 썼다. 덕분에 그 과정의 묘미를, 그 과정을 이끌어 내기 위해 어떤 생각을 했는지는 전혀 모르게 되었다. 그 과정에 매우 눈부신 것들이 숨어 있음에도 불구하고. 누군가 내게 그런 기쁨을 가르쳐 줄 수 있었다면 나는 수학을 다른 눈으로 바라보았을것이다.