This paper proposes a meta-heuristic algorithm for reduced-order model identification and low-order controller design. Model order reduction technique is an efficient way to deal with complex systems in engineering areas. This simplifies analysis and control design by providing low-dimensional models that are easier to understand and manipulate. Several MOR methods have been proposed e.g., 𝐻2/𝐻∞ -based algorithms, Hankel-based algorithms, and convex optimization-based methods. However, these methods may not consider the closed-loop behavior-related properties of reduced- order models. The 𝜈 -gap metric, a measure to evaluate the distance between two systems in a closed-loop setup, can cope with such drawbacks. However, the nonconvex nature of this model reduction problem makes it challenging to solve. To address this issue, a meta-heuristic approach that is superior at solving non-convex problems is proposed. The efficacy of the algorithm is demonstrated by comparing it to conventional 𝜈-gap model reduction strategies. Nonetheless, simply applying the 𝜈-gap to model order reduction may result in a response error between the original and reduced-order model. A modified 𝜈-gap based on frequency response matching was developed in order to solve this problem. Since the modified 𝜈- gap lacks stability-related characteristics in a closed loop, it is also necessary to consider the Nu-gap. Therefore, multi-objective particle swarm optimization was proposed that simultaneously optimizes the Nu-gap to ensure stability and the modified Nu-gap to reduce response error. In order to demonstrate the algorithm's efficacy for the model reduction problem, it was applied to a benchmark problem for large-scale high-order models. This paper also proposes a design method for a low-order controller with low computational cost and real-time implementation. The process of determining the structure of a controller can often present difficulties and require significant effort. Therefore, reinforcement learning based multi-dimensional particle swarm optimization was developed to design the controller with the optimal low-order structure. The proposed method was utilized to design the fixed structure controller and 𝐻∞ controller of two-wheeled bicycle robots, and its effectiveness was proven.
본 논문은 저차 모델 식별 및 저차 제어기 설계를 위한 메타휴리스틱 알고리즘을 제안한다. 모델 저차화는 엔지니어링 분야에서 복잡한 시스템을 처리하는 효율적인 방법이다. 이를 통해 쉽게 이해하고 조정할 수 있는 저차 모델을 제공함으로써 시스템 분석 및 제어기 설계를 단순화한다. 𝐻2/𝐻∞ 기반 알고리즘, 균형 잘림, 볼록 최적화와 같은 여러 저차화 방법이 제안되었는데, 이러한 방법은 폐 루프 특성을 고려하지 못할 수 있다는 단점이 존재한다. 이를 해결하기 위해 폐 루프에서 두 시스템 사이의 거리를 평가하는 척도인 𝜈 -gap 메트릭이 활용된다. 그러나 𝜈 -gap 을 이용한 모델 저차화 문제는 볼록하지 않은 특성으로 인해 최적화가 어렵다는 문제점이 있고, 이를 해결하기 위해 비 볼록 문제를 해결하는 데 성공적인 성능을 보이는 메타 휴리스틱 접근 방식을 제안한다. 이 방법의 유효성은 기존의 𝜈 -gap 모델 저차화를 위한 최적화 방법과 비교하여 입증된다. 그럼에도 불구하고, 모델 저차화 방법으로 𝜈 -gap 을 활용하면 기존 모델과 저차 모델 간의 응답 불일치가 발생할 수 있다. 이 문제를 해결하기 위해 주파수 응답을 기반으로 한 modified 𝜈 -gap 을 제안하였고, 폐 루프에서의 응답 오차를 최소화하였다. 하지만 제안한 주파수 기법은 폐루프의 안정성과 직접적으로 관련된 특성이 없기 때문에 폐 루프 안정성을 위한 𝜈 -gap 과 응답 오류를 최소화하기 위한 modified 𝜈 -gap 을 동시에 최적화하는 다목적 입자 군집 알고리즘이 제안된다. 제안한 알고리즘을 이용하여 빌딩 모델, 우주정거장 모듈, 클램프 빔 등의 고차 모델을 저차화 하였고, 피드백 루프에서의 안정성과 높은 응답 일치를 보여 그 유효성을 입증하였다. 또한, 본 논문에서는 계산 비용을 줄이고 실시간 구현을 용이하게 하기 위한 저차 제어기 설계 방법이 제안된다. 저차 제어기의 최적 구조를 결정하는 프로세스는 종종 복잡한 과정을 수반하고 번거로운 작업을 필요로 한다. 따라서 최적의 저차 구조를 갖는 제어기를 설계하기 위한 강화 학습 기반의 다차원 입자 군집 최적화 알고리즘이 제안된다. 해당 알고리즘은 입자의 차원 최적 값을 순차적으로 탐색한 다음, 탐색된 최적 차원에서의 위치 최적 값을 탐색한다. 제안한 알고리즘을 이용하여 고정 구조 제어기와 2 륜 이동 로봇의 𝐻∞ 제어기를 설계하였고, 기존의 방법들과 비교를 한 결과, 저차 제어기 설계에 있어서 그 유효성을 입증하였다.