본 연구는 수 개념의 기초를 성립하는 초등학교 1학년 학생들의 측정수 개념을 향상시킬 수 있는 지도방향을 탐색하고, 실제 1학년 학급에서 수업에 적용함으로써, 양의 측정을 통한 측정수 개념의 지도방안에 시사점을 제공하는 데 목적이 있다. 이를 위해 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 가. 1학년 학생들의 측정수 개념 이해를 위한 지도의 실제는 어떠한가? 나. 1학년 학생들의 측정수 개념의 이해는 어떠한가? ‘연구문제 가’를 해결하기 위해 초등학교 1학년 1학기 4.비교하기 단원을 재구성하고 대전광역시 소재의 1학년 두 학급을 선정하여 수업 사례를 분석하였다. 선행연구를 바탕으로 지도 방향을 정하고 전문가 검토를 통해 교수ㆍ학습 과정안을 마련하였다. ‘연구 문제 나’를 해결하기 위해 사전, 사후 검사지로 학생들의 이해도를 알아보았고, 수업 중 활동지와 면담 자료 등을 바탕으로 학생들의 측정수 개념 이해 수준을 세 수준으로 나누어 수업에서 학생들의 측정수 개념 이해를 종합적으로 살펴보았다. 본 연구자는 수업의 관찰자로서 수업과 학생들의 측정수 개념 이해를 면밀히 관찰하고 자료를 수집ㆍ분석하였다. 연구 결과 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 첫째, 측정수 개념을 지도하기 위해서는 수 개념 도입이전에 양의 측정활동이 있어야 한다. 본 연구 결과, 초등학교 1학년 학생들은 양의 개념과 속성을 알아보고, 비교할 수 있으며 부등호, 등호의 기호적 표현과 ‘~가 ~보다 큽니다.’등의 언어적 표현을 할 수 있었다. 학생들이 양의 변화에 관심을 갖고 이를 수로 표현할 때 측정수 개념이 발달할 수 있었다. 따라서 수를 도입하기 이전에 양을 비교하고 두 양의 차이를 생각해 볼 수 있는 양의 측정활동이 충분히 이루어져야 한다. 둘째, 측정수 개념 지도를 위한 측정활동은 여러 단위로 전체량을 나누어 보는 활동이 있어야 한다. 본 연구에서 1학년 학생들은 여러 단위로 전체량의 수를 결정하는 측정수 개념 문항에 가장 낮은 정답률을 보였다. 특히 이산량보다 연속량을 대상으로 한 문제에서 더 낮았다. 이와 관련하여 현행 1학년 교과서를 분석한 결과 수 개념 지도가 셈수 개념을 중심으로 수와 연산영역에서 주로 셀 수 있는 이산량을 대상으로 하는 것으로 나타났다. 반면, 본 연구에서는 비교하기 단원을 길이, 넓이, 들이, 무게의 연속량을 다루며 여러 단위로 전체량을 나누어 보는 활동으로 재구성하여 단위에 따라 전체량의 수가 변하는 상대성을 연속량에 대하여 인식할 수 있는 기회를 제공하였다. 따라서 측정수 개념을 신장하기 위한 수업은 이산량 뿐만 아니라 연속량을 대상으로 여러 단위로 전체량을 나누어보는 활동으로 구성될 필요가 있다. 셋째, 측정수 개념을 신장하기 위한 수업에서는 전체와 부분의 관계를 생각하며 측정 결과를 형식화할 수 있는 과제와 도구가 필요하다. 본 연구에서 실행된 수업을 살펴보면, 양의 비교, 단위 측정, 수직선, 식의 표현을 지도요소로 하여 양의 비교에서는 측정이 필요한 맥락을 도입하였고, 단위 측정에서는 수막대, 색종이, 컵, 저울과 단위무게를 측정도구로 제시하였다. 학생들은 다양한 측정도구들로 측정 결과 값을 수직선이나 부등식, 문자식, 등식으로 표현하며 측정활동을 형식화 하였다. 이러한 활동은 단위를 세면서 셈수 개념, 양을 서열화하며 순서수 개념, 10의 단위로 먼저 더하고 낱개 단위는 나중에 더하여 측정결과 값을 계산하는 십진기수법을 배우는 등 다른 수 개념의 이해에도 긍정적인 역할을 하였다. 또한 양의 변화를 부등식과 문자식, 수식을 통해 형식화하는 활동으로 전체와 부분의 관계로부터 측정수 개념을 향상시켰으며 초기 대수를 1학년부터 도입하는 한 사례를 제시하였다. 따라서 측정수 개념을 신장하기 위한 수업에서는 이러한 지도요소들을 고려하여 1학년에서 측정활동을 형식화할 수 있는 측정과제와 도구의 활용이 이루어져야 함을 제안한다.