수학적 문제해결은 다양한 사고 활동 경험이 필요하며, 학생들이 스스로 문제를 해결해 나가는 과정(김윤민, 2014)이다. 특히 Polya(2004)는 수학교육의 목적은 수학적으로 사고하는 방법을 익히는 것이라고 언급하였으며, 수학적 문제해결 활동의 중요성을 인식하고 수학적 문제해결 활동을 4단계(문제 이해, 계획작성, 계획실행, 반성)로 구분하였다. 학생들의 수학적 문제해결 활동에서 학습의 매개체인 언어는 보이지 않는 형태의 개념을 학생들에게 유의미하게 전달하는 역할을 하게 된다. 기존의 많은 연구에서 수학적 문제해결 활동에 대해 다양한 관점에서 분석을 진행하였으나, 본 연구에서는 수학적 문제해결 활동 전반에서 초등수학영재들이 개념을 형성하고, 구조화시키는 유의미한 언어표현을 이용하여 살펴보고자 하였다. 학생들이 문제해결 활동 과정에서 사용하게 되는 언어표현의 특징은 여러 면이 있을 수 있으나, 본 연구에서는 특히 비유와 개념적 은유에 초점을 맞추고 연구를 진행하고자 하였다.
Solving mathematical problems requires experience in many levels of critical thinking activities, it is a journey that the student must undertake by themselves (Yoonmin Kim, 2014). Polya’s (2004) paper strongly emphasizes that the purpose of mathematical education is to learn how to adapt mathematics into our everyday lives. He mentions that students need to recognise the importance of mathematical problem solving which is compromised into 4 different steps: (understanding the problem, planning, execution, and reflection). This allows students to visualise the complicated abstract mathematical problems in a much simpler way.