La me´thode du comple´ment singulier, de´veloppe´e afin de re´soudre les e´quations de Maxwell dans des domaines non convexes (cf. [5,2] pour des domaines bidimensionnels en absence et en pre´sence de charges, [3] pour des domaines axisyme´triques), est base´e sur une de´composition orthogonale de l'espace des solutions. Apre`s avoir rappele´ les re´sultats classiques de re´gularite´ dans des domaines lipschitziens, nous donnons plusieurs re´sultats de re´gularite´ en espace et en temps de la solution et de ses composantes, qui sont valables dans plusieurs ge´ome´tries effectivement utilise´es en calcul nume´rique. Pour citer cet article : E. Garcia, S. Labrunie, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 334 (2002) 293–298. [Copyright 2002 Elsevier]