As a part of NAP done by KASI, we designed a wide field Cassegrain telescope consisting of two hyperbolic mirrors, five-aberration correctors, a filter, and a CCD camera for a 2 degree field of view. For the imaging detection device, we used a CCD that has a 4096 × 4096 array with 9 ㎛ pixel size. The considered wavelengths were 365 nm, 440 nm, 550 nm, 700 nm, and 900 nm. The optical performance of the wide field telescope can generally be represented in terms of the spot diagram, MTF, encircled energy, aberration, or other image quality criteria. The RMS spot size at the outer field position was 8.191 ㎛, which is smaller than a pixel size of the detector. The MTF for all fields was more than 0.6 for a Nyquist frequency of 60 cycles/mm. We carried out sensitivity and image performance analyses to estimate whether the optical and opto-mechanical performance of a wide field telescope system would be stable during its operation period despite severe environments such as gravity, overall temperature change, temperature gradient, and wind. Here, the line of sight sensitivity equation was connected to each optical element and to the physical image point integrated in the finite element analysis model; a useful method for estimating the image motion of optical systems by using CODE-V. In this study, the sensitivity at the image plane was conducted under a given displacement with 1 mrad of X/Y tilt and 1 mm of X/Y decentering. The output results from the multi-point constraint equations are the factor of the image motion and the finite element model by using NX NASTRAN with sensitivity equation. All parts and lenses were modeled as lumped mass elements at their centroidal point, and the base unit was assumed to be rigidly connected to the main structure. The structural deformation for the static analysis was calculated for the gravity, overall temperature change, and temperature gradient. The results indicate that the largest magnitude of image motion is 6.99 ㎛ at the image plane, when the temperature gradient effect to x coordinate occurs. For the dynamic response, a frequency analysis was conducted. The natural frequency was obtained at 144 Hz, a second mode was found at 197 Hz, and a third mode was at 244 Hz with nodding mode along the elevation. These frequencies were then used to evaluate the dynamic response due to acoustic excitation. For the excitation forcing function, wind velocity data were recorded for 1 year at 8 AM in the morning, at 4 PM in the afternoon, and at midnight. To predict the upper limit for the worst case, we applied the dynamic load to the vertex of the secondary mirror. We thus concluded that the design parameter demonstrated by the finite element analysis were stiff and stable enough to provide support during operation of its mission. This wide field telescope structure satisfies our performance requirements for the image motion range of 9 ㎛. Finally, we conducted a study of the optimal design of a lateral flexure mount for a primary mirror. To obtain the optimum design variables of the flexure, a parametric study was carried out. The evaluation of the opto-mechanical performance of the primary mirror system was conducted using the NX-NASTRAN for FEM analysis and MATLAB to calculate the surface error. The considered conditions were the gravity along the Y and Z-axes and a temperature change of 1 ℃. The optimized lateral flexure mount satisfies the opto-mechanical performance of a corrected RMS surface error of less than 15 nm
최근 인공위성과 우주잔해물의 기하급수적인 증가에 따라 우주물체간 충돌과 위성 기능장애 등 국가우주자산에 대한 위협이 증가하고 있다. 이 논문의 연구는 우주물체 전자광학 감시체계 기술개발(Optical Wide-field patroL, OWL)을 위한 프로젝트의 일환으로 위협이 되는 우주물체로부터 국가 우주자산을 보호하고 국가안보 및 사회안전 위협요소에 대응하기 위한 기술개발을 목표로 한다. 여기서는 소구경 광시야 망원경 광학시스템의 요구조건에 따른 광학 설계 및 관련 성능을 분석하고, 각 광학요소의 민감도 분석 수행결과를 보여준다. 그리고, 광기계구조부의 설계와 더불어 정적/동적 하중에 따른 기계구조의 변형도 및 광학성능 변화 등의 FEM 분석을 다루며, 주 반사경 지지시스템의 측면 플렉셔를 설계 최적화하는 과정을 서술한다. 이 망원경의 광학시스템은 두 장의 거울과 다섯 장의 보정렌즈로 이루어져 있으며 그 후미(後尾)에 대역(帶域) 필터가 설치되도록 설계되었다. 이 시스템의 CCD 카메라의 1 픽셀 크기(pixel size)는 9 ㎛이며 4096 × 4096 배열(array)로 구성되어 있다. 또한 0.365 ㎛부터 0.900 ㎛까지의 파장범위에서 2°의 시야각을 가지도록 설계되었으며 주경과 부경의 직경은 각각 0.5 m, 0.2 m로 결정되었다. 전체 광학계의 f-number는 2.99이다. 광기계구조부는 총 다섯 개의 파트로 구성되며 첫 번째 M2 파트는 부경과 그 지지 어셈블리(support assembly), 그리고 조립-정렬을 위한 tip-tilt 시스템으로 이루어져 있다. 두 번째 M1 파트도 마찬가지로 주경과 그에 대한 지지 시스템을 구성성분으로 가지며 이러한 주경 지지시스템은 내부 배럴과 세 개의 측면(側面)/축상(軸上) 지지대로 이루어져 있다. 그 외 요크(yoke) 접합부 파트, 보정렌즈와 이들을 고정하는 배럴(barrel)로 구성된 파트, 그리고 chopper와 filterwheel, derotator, CCD 카메라 등을 포함하는 CCD 파트로 나뉜다. 특히, 요크 연결부의 양 옆에 위치한 홀(hole)은 망원경의 무게중심과 같은 z축 높이의 x축 상 위에 위치하도록 설계하였다. 그리고 이렇게 나뉜 광기계부의 총 무게는 약 152.2 kg으로 예상된다. 각 부품의 재질은 강도, 경량, 내열성과 비용, 제작 용이성 등을 고려하여 결정하였으며, 이에 따라 경통의 주재료로는 Al6061을 사용하였고, 주경의 지지대 및 광학요소 접합부는 invar, 두 반사경의 재질은 Zerodur로 선택하였다. 이렇게 설계된 시스템의 각 광학요소에 대한 line of sight 민감도 분석(sensitivity analysis)을 수행하였으며 이 과정에는 광학 설계 프로그램인 CODE-V를 이용하였다. 각각의 광학 구성요소에 대해 틸트(tilt)는 α, β축으로 1 mrad, 비축상이동(decenter)에 대해서는 x, y축 방향으로 1 mm의 변화량을 주어 이러한 오차에 대하여 상면에서의 상의 이동량이 x, y 방향으로 어떻게 나타나는지 계산하여 tilt와decenter에 대한 민감도 방정식으로 나타내었다. 그 후 NX NASTRAN을 사용하여 높은 정확도의 유한요소 모델을 구성하고 앞서 구한 민감도 방정식을 적용하여 FEM 분석을 수행하였다. 상 이동(image motion) 분석법을 통해 이 광시야망원경의 구조적 변형에 따른 상점의 범위를 분석하여 광학적 성능을 평가하였다. 망원경의 광기계구조부에 가해지는 외력 즉, 정적(靜的), 동적(動的) 외부 환경변화에 따라 어떠한 광학적, 구조적 성능 저하를 보이는지 나타내었다. 먼저 정적 하중에 대한 상 이동 분석을 수행하였으며 이때 고려된 하중조건(load condition)은 x, y, -z축 방향으로 1G의 중력이 가해지는 경우와 기준 온도(room temperature 20 ℃)에서 주위 온도가 1 ℃만큼 전체적으로 상승한 경우, 그리고 세 축을 따라 1 ℃만큼의 온도변화가 점진적으로 발생하는 경우이다. 두 번째, 동적 하중은 망원경이 설치되는 몽골 천문대의 위치에서 1년 간 아침 8시, 오후 4시, 그리고 자정 등 하루에 세 차례에 걸쳐 측정한 풍속 데이터를 상응하는 force로 변환시켜 x, y, z 세 축에 각각 적용하였다. 이 때, 구조체 중 가장 취약한 부분인 부경에 힘을 가함으로써 최고 한계치 경우에 대한 계산 값을 구하였다. 마지막으로, 외부환경에 의해 발생할 수 있는 주 반사경의 기계적인 변형 및 광학성능저하를 최소화하기 위하여 측면 지지대의 플렉셔 마운트 설계를 최적화하였다. 이 때 하중 조건으로는 광학면과 수직한 방향(-z) 및 평행한 방향(y)으로의 중력과 1 ℃의 온도변화에 의한 열변형을 고려하였다. 유한요소 해석을 통해 반사경의 구조 변화량을 평가하고 이 값을 Zernike 다항식으로 근사하여 수차 특성 및 파면오차를 분석하였다. 플렉셔 부품의 치수 및 재질 등의 여러 조건 변화에 따라 이러한 해석과정을 반복 수행함으로써 매개 변수에 대한 광학성능의 변화 양상을 확인하였다. 그 결과로부터 도출된 최적의 매개 변수 조합을 플렉셔에 적용함으로써 외력에 따른 파면오차가 아주 적게 나타나는 주 반사경 지지시스템을 구축할 수 있었다.