Öz GÜNEŞ VE KUÇUK KÜTLELİ YILDIZLARIN EVRİM VE YAPILARI - SERBEST ENERJİNİN AZALTIMI YÖNTEMİYLE DURUM DENKLEMİ VE OPAL OPASİTESİNİN ETKİSİ Yıldız, Mutlu Doktora, Fizik Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Nilgün Kızıloğlu Şubat 1996, 71 sayfa Kütlesel çekim ve iç enerjilerin, yaklaşık olarak aynı olduğu kararlılık noktası eşiğinden başlayarak, yerçekimsel büzülme, ve ana kol öncesi evreleri boyunca, bugünkü yaşını 4.5 x 109 ve 4.57 x 109 yıl alarak, Güneşin evrimi yeni hal denklemi ve opasite ile çalışıldı. Ağır elementlerin kütle oranı 0.019 alındı ve Anders ve Grevesse'nin (1989) karışımı[l] seçildi. Konvektif Hareket için, klasik Karışım Uzunluğu Kuramı (KUK)[2] kullanılırken, nükleer tepkimelerin hızları Caughlan ve Fowler'den[3] (1988) alındı. Ezer evrim programındaki [4] eski hal denklemi ideal olmayan etkileşim olarak sadece elektronların yozlaşmasını içeriyordu. Serbest enerjinin en azaltımı yöntemi [5, 6, 7, 8], OPAL[9] ve Alexander[10] opasiteleri kullanılarak, Güneş ve bir kaç küçük kütleli yıldızın evrim hesabı yapıldı. Sonuçlar eski hal denklemi ve Cox-Stewart opasitesi[ll] ile kıyaslandı. Ayrıca, programda yapılan bir takım değişikliklerle hassaslığı yükseltildi. Yıldızyapı denklemlerinin Henyey yöntemiyle çözümünde her kabuktaki sınırlar için, fiziksel değişkenlerin göreli değişimi 10~4 den daha az oldu. Güneşin bugünkü yaşı 4.57 x 109 yıl olan modelde, He'un ilk kütle oranı 0.283, konveksiyonun KUK'la incelenmesinde karışım uzunluğunun basıncın ölçek yüksekliğine oranı olan a, 1.82, konvektif bölgenin taban sıcaklığı 2.16 x 106 K merkeze olan uzaklığı ise 0.724 R® olarak bulundu. Konvektif bölgenin merkeze olan uzaklığı ve içerdiği He'un kütle oram, Güneşin helyosismik incelemelerinden, sırasıyla, 0.242 ± 0.003[12] ve 0.713 ± 0.003[13] olarak biliniyor. Yayılma işlemi hesaba katıldığında He'un kütle oranı ve konvektif bölgenin merkeze olan uzaklığı bir miktar düşmekte [14]. Bizim evrim programımız herhangi bir yayılma işlemi içermediğinden, bu her iki nicelik de biraz fazla çıkmakta. Kütleleri 0.8 ve 0.9 M© olan küçük kütleli yıldızların evrimsel evreleri de sıfır yaş ana kola kadar incelendi. Küçük kütleli yıldızlara gidildikçe ideal ol mayan etkileşimlerin etkisi artmakta. Sıfır yaş ana koldaki bir yıldızın ışınım gücü kütlesinin 5., yarıçapı ise kütlesinin 0.84 'üncü kuvvetiyle orantılı oldukları bulundu. Anahtar Kelimeler: Güneşin yapısı, yıldız evrimi, yıldız yapısı, kütle çekimsel büzülme, anakol öncesi, anakol, küçük kütleli yıldızlar, hal denklemi, opasite ABSTRACT EVOLUTION AND STRUCTURE OF THE SUN AND LOW MASS STARS - INFLUENCE OF EOS BY MINIMIZATION OF FREE ENERGY METHOD AND OF OPAL OPACITY Yıldız, Mutlu Ph.D, Department of Physics Supervisor: Prof. Dr. Nilgün Kızıloğlu February 1996, 71 pages Evolution of the Sun starting from threshold of stability point at which gravita tional and internal energy of protostar are nearly the same, through gravitational contraction, pre-main sequence and MS phases, up to present position with ages 4.5 x 109 y and 4.57 x 109 y, was studied with new equation of state and new opacity. Mass fraction of heavy elements is 0.019, and Anders and Grevesse's mixture[l] (1989) is chosen. For convection, classical Mixing Length Theory[2] is employed. Nuclear reaction rates are taken from Caughlan and Fowler[3] (1988). Old EOS in our code (Ezer's code)[4] that we use in METU includes only degeneracy of the electrons as a non-ideal effect. The method of minimization of free energy [5, 6, 7, 8] including the Coulomb interaction is used to evaluate evolution of few low-mass stars and the Sun with new opacity tables of OPAL[9] and Alexander [10]. Results are compared with old EOS in Ezer's code and Cox- Stewart's opacity table[ll]. Some modifications are done to increase the accuracy of the code. The rel inative changes of the physical variables become smaller than 10-4 for each shell boundaries in the solution of the equation of stellar structure by the Henyey method. In model of the present Sun with age 4.57 x 109 y, initial mass fraction of He is 0.283, in the treatment of the convection with MLT, a, the ratio of mixing length to the pressure scale height, is 1.82, radius and base temperature of the convective zone are 0.724 R® and 2.16 x 106 K, respectively. The mass fraction of He and the radius of the convective zone are known from the helioseismological investigations as 0.242 ± 0.003[12] and 0.713 ± 0.003 #©[13], respectively. When diffusion processes are incorporated, mass fraction of He and radius of the con- vevtive zone are decreased by some fraction[14]. Since, our code does not include any diffusion process both of these quantities we obtained are higher. Evolutionary phases of low-mass stars of 0.8 and 0.9 M0 are also considered until ZAMS. The effect of non-ideal interactions increase as one goes to lower- mass stars. Luminosity of a low-mass star at ZAMS is found to be proportional with 5th power of its mass, and the radius is proportional to the mass with the power of 0.84. Keywords: Solar structure, stellar evolution, stellar structure, gravitational con traction, pre-main sequence, main sequence, low-mass stars, equation of states, opacity IV 84