Eşzamanlama doğada, fen bilimlerinde ve mühendislik analarında çokça karşılaşılan bir olgudur. Çeşitli araştırma alanlarında birçok eşzamanlama tanımı mevcuttur. Genel olarak eşzamanlama pasif bağlı salınan mekanik sistemlerin ritimlerinin uyum sağlaması olarak tanımlanabilir. Eşzamanlama problemi, uygun özellikler ve karşılaştırma fonksiyonları gerektiren uygulama çeşitlerine bağlıdır. Çeşitli uygulamalar çeşitli özellikler ve karşılaştırma fonksiyonları gerektirir. Biz bu çalışmamızda, karşılaştırma fonksiyonunu elimizdeki sistemin durum değişkenlerinin farkı olarak tanımlamaktayız.Bu çalışmamızda, uygulama alanı bulan eşzamanlama çeşitlerini ve yöntemlerini vereceğiz, örneğin mekanik sistemler. Sonra, yay-sönümleyici bağlı basit ve çift sarkaç sistemlerinin pasif denetleyicili eş-faz eşzamanlamasını hem elimizde bulunan sisteme hem de bu sisteminhata dinamiğine çeşitli kararlılık analizleri uygulayarak inceleyeceğiz. Söz konusu bağlı sarkaç sistemlerin çoğunun eş-faz eşzamanlamasını belirli koşullara bağlı birkaç istisna durum dışında elde ettik. Son olarak, tam tahrikli ve eksik tahrikli olacak şekilde iki farklı hareket denetleyicisi kullanarak iki tane top zıplayanının efendi-köle eşzamanlamasını açıklayacağız. Köle zıplayanı için tam tahrikli denetleyici kullandığımız durumda, efendi ve köle zıplayan arasında tepe noktası durum eşzamanlaması, eksik tahrikli denetleyici kullandığımız durumda ise tepe noktası pozisyon eşzamanlaması elde ettik. Synchronization is a phenomenon that is widely encountered in nature, life sciences and engineering. There exist various synchronization definitions in various research fields. The general definition for synchronization is the adjustment of rhythms of oscillating systems due to their weak interaction. Synchronization problem depends on the type of applications that require suitable properties and comparison functions. Different applications require different properties and comparison functions. Throughout our study, we choose the comparison function to be the difference of the states variables of the systems in hand.In this thesis, we will present types and methods of synchronization which has practical applications, i.e. mechanical systems. Then, we will investigate the passive controlled in-phase synchronization of spring-damper coupled single and double pendulum systems by using various stability analysis for both the system in hand and its appropriately defined error dynamics. We mostly achieved in-phase synchronization in these coupled pendulum systems with a few exceptions which are based on several conditions. Finally, we will explain the master-slave synchronization of two ball hoppers using two different gait controllers, namely, fully-actuated and under-actuated controllers. By using fully-actuated controller for the slave hopper, we achieved apex state synchronization and by using under-actuated controller for the slave hopper, we achieved apex position synchronization between these two hoppers in master-slave configuration. 115